Cercle
Un cercle est le lieu des points du plan situés à égale distance d'un point donné $A$, appelé centre du cercle. Dans un repère orthonormé du plan, l'équation du cercle $\mathbb{C}$ de centre $C(x_C, y_C)$ et de rayon $R$ est :
$$(x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 = R^2.$$Un point $A(x_A, y_A)$ est à l'intérieur (resp. extérieur) du cercle si et seulement si $(x - x_A)^2 + (y - y_A)^2 < R^2$ (resp. $(x - x_A)^2 + (y - y_A)^2 > R^2$).
La droite tangente au cercle en un point du cercle $A(x_A, y_A)$ a pour équation :
$$(x_C - x_A)x + (y_C - y_A) y = (x_C - x_A) x_A + (y_C - y_A) y_A,$$ou
$$(x_C - x_A)(x - x_A) + (y_C - y_A)(y - y_A) = 0.$$